Cointegração entre BTC e juros de curto prazo (2014 - 2025)

 A fins de se entender a evolução da Criptomoeda, dividiremos, aqui, esta análise - como também as sucessivas - em três recortes temporais estratégicos, a saber, período de especulação (2014 - 2019), período de transição (2020 - 2022) e, por fim, período de consolidação (2023 - 25/10/2025). Nesta análise, a finalidade dirá respeito a como o Bitcoin tem se integrado aos juros de curto prazo dos títulos soberanos do Tesouro dos Estados Unidos. Essas taxas provém de títulos de maturação de 3 meses e são sensíveis à política monetária corrente. 

Quando diz-se em evolução, maturação e/ou evolução da maturação do Bitcoin, trata-se, por ora, do fenômeno referente à aproximação de sua dinâmica de valorização às dinâmicas de variáveis macroeconômicas tradicionais. Este fenômeno dá-se por efeito da mudança do público investidor no mercado criptográfico, anteriormente categorizado por capital especulativo e, a partir de 2023, com presença emergente de capitais institucionais. 

Em consonância com Allen e Gale (2000) em Bubbles and Crisis, compreende-se, aqui, que o apetite por ativos de risco, a exemplo do Bitcoin, cresce quando a política monetária se afrouxa e os juros caem. Deste modo, espera-se que a relação entre tal variável macroeconômica e o Bitcoin seja negativa. Ainda, a partir hipótese formulada a respeito da evolução da maturação da Criptomoeda deve-se entender que essa relação deve-se fortalecer ao longo dos períodos analisados.

Para tanto, conduzir-se-á testes de cointegraçção de Engle-Granger, o que nos disporá de meios para avaliar e há evidências de relações de longo prazo entre as duas variáveis. Primeiro, verificar-se-á para todo o período e, em seguida, para os três recortes propostos.

1. Período integral (2014 - 2025)

(1) Teste de estacionariedade 

Em primeiro lugar, realizou-se o teste ADF para verificar se as duas séries eram ou não estacionárias - isto é, se apresentavam tendência crescente ao decrescente ao longo do tempo. Dado os p-valores descritos em (1) e, como esperado intuitivamente, ambas as séries são não estacionárias. 

(2) Teste de estacionariedade (primeira diferença)

Novamente como esperado, tem-se que as duas séries são estacionárias ao se fazer a primeira diferença, categorizando-se como séries I(1).

Agora, realizando-se o teste de cointegração, encontrou-se p-valor = 0,9305, o que indica ausência de cointegração para qualquer nível de confiança. Assim, olhando-se para a série inteira, não se pode falar em relação entre os juros de curto prazo e o Bitcoin.

Para essa mesma série, executou-se uma regressão em que visava-se explicar BTC por variações de juros de curto prazo. 

(3) Regressão OLS

 

A despeito do R² relativamente alto e coeficiente da taxa de juros de curto prazo ser positivo e estatisticamente significativo (sugere que 1% de aumento nos juros eleva BTC em 8867 dólares em média), os testes de Durbin-Watson e Jarque-Bera indicam que o modelo OLS é espúrio. Este resultado era esperado, visto que o período analisado era demasiadamente amplo e correspondia a momentos de diferentes maturações para o Bitcoin. 

2. Período especulativo (2014 - 2019)

Para esse período espera-se baixa relação entre os juros de curto prazo e a valorização do Bitcoin, especialmente em função das características do público investidor. Esse período é marcado sobretudo pelo investimento especulativo e ideológico, frequentemente associado a investidores com menor alfabetização financeira, etc. 

Novamente, - e para as análises subsequentes - estaremos trabalhando com duas séries I(1).

A seguir, para o teste de cointegração, obtivemos p-valor = 0,1071, que implica ausência de cointegração para intervalos de confiança razoáveis. Depois, prosseguimos com a regressão OLS, expressa na seguinte tabela:

(4) Regressão OLS

Agora, aparece uma relação positiva significativa. Embora tenhamos um R² alto, trata-se de uma relação espúria, também, visto que não temos cointegração entre as duas séries. Assim, para o período chamado aqui de especulativo, embora tenha-se correlação forte e significativa, rejeita-se que os movimentos do Bitcoin estivessem sendo explicados - a longo prazo - por juros de curto prazo.

3. Período de transição (2020 - 2022)

Intuitivamente, espera-se aqui dados ainda pouco claros acerca relação entre o Bitcoin e a variável macroeconômica proposta. Este período foi marcado pela valorização repentina da Criptomoeda que sucedeu-se por uma desvalorização também repentina. Por outro lado, a política monetária deu-se de maneira pouco usual para os manuais mais ortodoxos, justificando-se (pretensamente) pela crise político-sanitária de 2020. 

No que diz respeito ao teste de cointegração, novamente rejeita-se a hipótese de vínculo de longo prazo, agora em face de p-valor = 0,745.

Mesmo em face deste resultado, prosseguimos com a regressão OLS para o período, expressa na seguinte tabela:

(5) Regressão OLS

Agora, é interessante notar que a relação torna-se negativa, em contraste com o período anterior, o que pensamos se tratar de uma inversão de tendência, ou de uma aproximação da maturação que tratamos. No entanto, diante da ausência de cointegração, rejeitamos também para esse período a hipótese de tendência comum para as duas séries. 

4. Período de consolidação.

Agora temos o momento crítico desta análise, visto que reflete o período em que os aportes de capital institucional tornam-se relevantes no sistema criptográfico. Espera-se, portanto, que a as duas séries tornem-se relacionadas, não apenas de maneira imediata, como em uma correlação, mas também que mantenha relação duradoura. 

Realizando-se o teste de cointegração, obteve-se p-valor = 0,0398, o que evidencia cointegração aos níveis de significância usuais. Agora, tem-se, assim, um indício de relação de equlíbrio de longo prazo entre Bitcoin e juros de curto prazo, diferentemente dos períodos anteriores.

(6) Regressão OLS

Diante do resultado favorável à cointegração, pode-se aceitar como válidos os resultados obtidos na regressão. O que se verificou foi um alto percentual de variação do BTC explicado pelas taxas e um coeficiente negativo, que indica que aumentos nas taxas de curto prazo associam-se a queda do BTC. Além de significativo, este resultado relaciona-se com a literatura acerca do tema. 

Embora não explicitado na tabela, o coeficiente das taxas de juros foi de -47.040, o que sugere que um aumento de 1% na taxa de juros de curto prazo faria o BTC cair 47 mil dólares.

Finalmente, em face do resultado de cointegração, realizou-se também a análise de um modelo VECM, com a finalidade de integrar as dinâmicas de curto e longo prazo das séries.
O coeficiente beta encontrado foi de 44.446. Isso mostra que movimentos nas taxas têm forte impacto proporcional no preço do Bitcoin

(7) Velocidade de correção

O alfa associado ao BTC sugere que a ele tende a corrigir, isto é, a voltar a sua trajetória de equilíbrio com as taxas de juros - porém de maneira lenta - quando ele se afasta desta relação. O resultado para as taxas, no entanto, é nulo. Isso significa que enquanto o Bitcoin é endógeno, isto é responde aos desequilíbrios nas taxas de maneira lenta, as taxas de curto prazo não respondem a desequilíbrios do BTC. 

Apêndice

(8) Gráfico de dispersão

*